设α₁，α₂，α₃均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )。

设矩阵为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα₁，Aα₂，Aα₃的秩为()。

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，而向量组试判断向量组β₁，β₂，β₃的线性相关性。

A.向量组(Ⅰ)线性无关

B.向量组(Ⅱ)线性无关

C.向量组(Ⅰ)线性相关

D.向量组(Ⅱ)线性相关

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，判断向量组线性相关性并证明之

A.α1，α2，α1+α2

B.α1一α2，α2一α3，α2一α3

C.α1，α2，2α1一3α2

D.α2，2α3，2α2+α3

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：

(I)α1能否由α2，α3线性表出？证明你的结论．

(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出？证明你的结论．

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()．

A．α1＋α2，α2＋α3，α3－α1

B．α1＋α2，α2＋α3，α1＋2α2＋α3

C．α1＋2α2，2α2＋3α3，3α3＋α1

D．α1＋α2＋α3，2α1－3α2＋2α3，3α1＋5α2＋3α3

设n(n≥3)维向量组α₁,α₂,α₃线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______

已知两个向量组并且向量组α₁，α₂，α₃不能由向量组β₁，β₂，β₃线性表示，则a=()。