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[主观题]

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：（I)α1能否由α2，α3线性表出？证明你的结论．（

设向量组α1，α2，α3线性相关，向量组α2，α3，α4线性无关，问：

(I)α1能否由α2，α3线性表出？证明你的结论．

(Ⅱ)α4能否由α1，α2，α3线性表出？证明你的结论．

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第1题

设向量组(Ⅰ)：β1，β2，β3与向量组(Ⅱ)：α1，α2等价，则必有（）

A.向量组(Ⅰ)线性无关

B.向量组(Ⅱ)线性无关

C.向量组(Ⅰ)线性相关

D.向量组(Ⅱ)线性相关

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第2题

设n(n≥3)维向量组α₁,α₂,α₃线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______

设n（n≥3)维向量组α₁,α₂,α₃线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______

设n(n≥3)维向量组α₁,α₂,α₃线性无关,若向量组设n（n≥3)维向量组α1,α2,α3线性无关,若向量组线性相关，则m,l应满足条件_______设线性相关，则m,l应满足条件_______

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第3题

设向量组α₁=(/alpha,1,1),α₂=(1,—2,1),α₃=(1,1,—2)线性相关，则数/alpha=()。

设向量组α₁=（/alpha,1,1),α₂=（1,—2,1),α₃=（1,1,—2)线性相关，则数/alpha=（)。

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第4题

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，而向量组试判断向量组β₁ ，β₂，β₃的线性相关

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，而向量组试判断向量组β₁，β₂，β₃的线性相关

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，而向量组设向量组α1，α2，α3线性无关，而向量组试判断向量组β1 ，β2，β3的线性相关设向量组α1，α2 试判断向量组β₁，β₂，β₃的线性相关性。

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第5题

设β₁=2α₁-α₂，β₂=α₁+α₂，β₃=-α₁+3α₂。证明：向量组β₁，β₂，β₃线性相关。

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第6题

设β₁=α₁+α₂，β₂=α₂+α₃，β₃=α₃+α₄，β₄=α₄+α₁，证

明向量组β₁，β₂，β₃，β₄线性相关。

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第7题

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，已知试问当k₁，k₂为何值时，β₁，β₂，β_3⌘

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，已知设向量组α1，α2，α3线性无关，已知试问当k1，k2为何值时，β1，β2，β3⌘设向量组α1，α2 试问当k₁，k₂为何值时，β₁，β₂，β₃线性相关？线性无关？

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第8题

设，其中c₁，c₂，c₃，c₄为任意常数，则下列向量组线性相关的为( )。

设，其中c₁，c₂，c₃，c₄为任意常数，则下列向量组线性相关的为（)。

设设，其中c1，c2，c3，c4为任意常数，则下列向量组线性相关的为（)。设，其中c1，c2，c3，c ，其中c₁，c₂，c₃，c₄为任意常数，则下列向量组线性相关的为()。

A.α₁，α₂，α₃

B.α₁，α₂，α₄

C.α₁，α₃，α₄

D.α₂，α₃，α₄

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第9题

设ai2+bi2≠0，i=1,2,3证明三直线

A.α1，α2，α3线性相关

B.α1，α2，α3线性无关

C.秩R（α1，α2，α3）=秩R（α1，α2）

D.α1，α2，α3线性相关，α1，α2线性无关

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第10题

设四维向量组α₁=(1+a，1，1，1)^T，α₂=(2，2+a，2，2)^T，α₃=(3，3，3+a，3)^T⊕

设四维向量组α₁=（1+a，1，1，1)^T，α₂=（2，2+a，2，2)^T，α₃=（3，3，3+a，3)^{T⊕设四维向量组α₁=(1+a，1，1，1)^T，α₂=(2，2+a，2，2)^T，α₃=(3，3，3+a，3)^T，α₄=(4，4，4，4+a)^T，向a为何值时，α₁，α₂，α₃，α₄线性相关？当α₁，α₂，α₃，α₄线性相关时，求其一个极大无关组，并将其余向量用该极大无关组线性表示。}

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