设ai2+bi2≠0，i=1,2,3证明三直线

设，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。

设证明三直线

相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。

证明平面上三条不同的直线

ax+by+c=0，by+cy+a=0，cx+ay+b=0

相交于一点的充分必要条件是a+b+c=0.

设OA=a为一圆的直径，过0任意作一直线OB，与圆上A点的切线相交于B点，设OB与圆交于另一点P₁，过P₁及B作相交于P点的直线，使P₁P⊥OA，BP∥OA，求P点的轨迹(这轨迹叫做箕舌线)．

.设平面π:Ax+By+Cz+D=0与联结两点不在π上的线段相交于M，证明:

设平面π为Ax+By+Cz+D=0，它与联结两点M₁(x₁，y₁，z₁)和M₂(x₂，y₂，z₂)的直线相交于点M，且，求证：

(1)设射影平面上直线l_i的齐次坐标为,i=1,2,3并且l₁≠l₂,证明l₁,l₂,l₃共点当且仅当存在不全为零的实数λ和μ使得

(2)写出第(1)题的对偶命题.