题目
设总体X服从指数分布,其密度函数为
(θ<0)
X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,求参数θ的C—R方差下界.
第1题
设总体X服从指数分布,其密度函数为
(θ<0)
X1,X2,…,Xn为来自总体X的样本,求参数θ的C—R方差下界.
第2题
设总体X服从指数分布,其密度为
X1,X2,...,Xn为其样本,求参数λ和平均寿命θ=1/λ的置信度为1-α的置信区间。
第3题
设总体X服从双参数指数分布,其分布函数为
其中,为样本的次序统计量.试证明服从自由度为2的x2分布(i=2,...,n).
注:此题有误,讨论的随机变量应为
第4题
设某种仪器的寿命X服从指数分布,其密度函数为
其中λ>0是未知参数.现随机抽取14台,测得寿命(单位:h)数据如下
试求参数λ的最大似然估计值.
第5题
设X1,X2,…,Xn为来自两参数指数分布总体X~Exp(μ,θ)的一个样本,其分布密度函数为:(1)求参数μ,θ的极大似然估计;
(2)求参数μ,θ的矩估计
第6题
设某种仪器的寿命X服从指数分布。其密度函数为
其中λ>0是未知参数。现随机抽取14台,测得寿命(单位:h)数据如下
1812 1890 2580 1789 2703 1921 2054
1354 1967 2324 1884 2120 2304 1480
试求参数λ的最大似然估计值。
第7题
设顾客在某银行的窗口等待服务的时间X(单位:min)是一随机变量,它服从的指数分布,其密度函数为某顾客在窗口等待服务,若超过10min,他就离开.
(1)该顾客某天去银行,求他未等到服务就离开的概率;
(2)设该顾客一个月要去银行五次,求他五次中至多有一次未等到服务而离开的概率
第10题
设X1,…,Xn是取自总体X的一个样本,其中X服从参数为λ的指数分布,其中λ未知,λ>0,求参数λ的双侧1-α置信区间.
(提示:取枢轴函数)
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