设集合X={1,2,3,4,5,6}，集合X上的等价关系R={（1,1),（2,2),（2,3),（3,2),（3,3),（4,5),（5,6),（5,4),（6,5),（4,6),（6,4),（4,4),（5,5),（6,6)}，则[6]={4,5,6}。

【判断题】设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。（）

设R和S是集合A上的等价关系，则RÈS一定是等价的.

设集合X={1,2,3,4,5,6}，则与集合X的划分{{1}，{2，3}，{4，5，6}}对应的等价关系为{（1,1),（2,2),（2,3),（3,2),（3,3),（4,5),（5,6),（5,4),（6,5),（4,6),（6,4),（4,4),（5,5),（6,6)}。

设集合X={1,2,3}，集合X上的二元关系R={（1,1),（1,2),（2,1),（2,3)}，则R是传递的二元关系。

集合A上的恒等关系既是等价关系又是偏序关系。（)

设集合X={a,b,c}，Y={s}，则X到Y的所有关系有（）中。

请给出集合A上的一个关系，其既是偏序关系又是等价关系。 （得分点：注意要同时满足既是偏序关系又是等价关系。）

1、A={1，2，3，4}，AxA上关系R定义为：（x，y)R（u，v)，当且仅当 x+ v = u+ y ，证明R是等价关系，并确定由R对集合AxA的划分。 2、设A和B都是无限集，B⊆A,问A−B 是否一定无限，是否一定有限，为什么？ 3、给出三个不同的自然数集合N的真子集，使得它们都与N等势。

设A、B都是有限集合，|A|=|B|=4，则集合A到集合B的所有双射函数的个数为________。

设A、B都是有限集合，|A|=2，|B|=4，则集合A到集合B的所有单射函数的个数为________。