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[单选题]

Z6={0,1,2,3,4,5}, ⊕为模6加法,群＜Z6,⊕＞的生成子群有（）个

A.2

B.3

C.4

D.5

答案

①({[0])，+ 6 )为子群，其左陪集为{[1]}，{[1]}，{[2]}，{[3]}，{[4]}，{[5]}，共6个； ②({[0]，[2]，[4])，+ 6 )为子群，其左陪集为{[0]，[2]，[4]}，{[1]，[3]，[5]}，共2个； ③({[0]，[3]}，+ 6 )为子群，其左陪集为{[0]，[3]}，{[2]，[5]}，{[1]，[4]}，共3个； ④(Z 6 ，+ 6 )是它自身的子群，其左陪集为{[0]，[1]，[2]，[3]，[4]，[5]}，共1个．

更多“Z6={0,1,2,3,4,5}, ⊕为模6加法,群＜Z6,⊕＞的生成子群有（）个”相关的问题

第1题

3元对称群的所有子群的个数为（).

A.4

B.5

C.6

D.7

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第2题

6阶有限群的任何子群一定不是（）。

A.2阶

B.3阶

C.4阶

D.6阶

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第3题

3元对称群的所有子群的个数为 .

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第4题

6阶有限群的任何子群一定不是（）。

A.2阶

B.3阶

C.4阶

D.6阶

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第5题

3元对称群的平凡子群的个数为 .

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第6题

3元对称群的所有子群的个数为 .

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第7题

3元对称群的非平凡子群的个数为 .

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第8题

3元对称群的非平凡子群的个数为 .

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第9题

判断下列代数系统是否构成半群、独异点和群。（1）<Z+,+>，Z+是正整数，+是普通加法。（2）<Mn（R),+>，Mn（R)是由实数组成的n阶方阵，+是普通加法。（3）<P（B), ∩>为半群，P（B)是集合B的幂集，∩为集合交运算。也是独异点，其中（4）<AA,◦>为半群，AA是A上的函数构成的集合，◦为函数的复合运算（5）<Zn, +n>，Zn={0,1,…,n-1}，+n为模n加法。

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