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矩阵的秩等于其化为阶梯形矩阵非零行的行数

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第1题

若r（A)=k，矩阵A经过若干次初等行变换后化为阶梯形矩阵，则阶梯形矩阵非零行的行数一定等于（).

A.1

B.k+1

C.k

D.0

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第2题

关于行阶梯形、行最简形、行标准形下列说法一定不正确的是（）.

A.矩阵A的行阶梯形唯一

B.矩阵A的非零行的行数唯一

C.矩阵A的行最简形唯一

D.矩阵A的标准形唯一

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第3题

.下列命题成立的有（)个. （1)矩阵A的秩是非负整数. （2)矩阵经过行初等行变换后，可化为单位矩阵. （3)任意矩阵经过初等行变换后，都可以化为阶梯形矩阵. （4)若矩阵里至少有一个非零元素，则矩阵的秩一定大于零.

A.1

B.2

C.3

D.4

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第4题

一个矩阵经过一系列初等行变换后化为阶梯形矩阵，其阶梯形矩阵是唯一的

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第5题

对于无向图的邻接矩阵，说法正确的是_____。

A.第i行上的非零元素个数和第i列的非零元素个数一定相等

B.矩阵中的非零元素个数等于图中的边数

C.第i行和第i列上非零元素总数等于顶点i的度数

D.矩阵中的非全零行的行数等于图中的顶点数

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第6题

任意一个矩阵，经过若干次初等行变换，都可以化为阶梯形矩阵

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第7题

同型矩阵的和的秩小于等于各自矩阵的秩的和

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第8题

当前矩阵A的列数等于后矩阵B的行数时，乘积矩阵AB才有意义。

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第9题

如果一个矩阵的秩为4，则该矩阵所有的4阶子式都非零。（)

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第10题

一个矩阵的行阶梯形可能不唯一，但其标准形必唯一.

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