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[主观题]

分别在（a）,（b）时将下面命题谓词逻辑符号化，并讨论各命题的真值（1）凡整数都能被2整队。（2）有的整数能被2整队。其中，（a）个体域为整数集合，（b）个体域为实数集合。

答案

设I(x)：x是整数；Q(x)：x是有理数；P(x)：x是素数；则符号化原命题为： x(I(x)→Q(x))， x(I(x)∧P(x)) x(Q(x)∧P(x))．证明结论的有效性如下： ① x(I(x)∧P(x)) P ②I(a)∧P(a) ①ES ⑧ x(I(x)→Q(x)) P ④I(a)→Q(a) ③US ⑤I(a) T②I ⑥Q(a) T④⑤I ⑦P(a) T②I ⑧Q(a)∧P(a) T⑥⑦I ⑨ x(Q(x)∧P(x)) ⑧EG

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第1题

将下列命题符号化，并讨论各命题的真值（1）若今天是星期一，则明天是星期二（2）只有今天是星期一，明天才是星期二（3）今天是星期一，当且仅当明天是星期二（4）若今天是星期一，则明天是星期三

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第2题

用谓词逻辑将下列命题符号化： 1）没有不能表示成分数的有理数。 2）在北京卖菜的人不全是外地人。 3）火车都比轮船快。 4）不存在比所有火车都快的汽车。

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第3题

将下列命题符号化，并指出真值。（1）2与5都是素数（2）不但是无理数，而且自然对数的底 e也是无理数。（3）虽然2是最小的素数，但2不是最小的自然数。（4）3是偶素数（5）4既不是素数，也不是偶数。

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第4题

将下列命题符号化：（1)兔子比乌龟跑得快（2)有的兔子比所有乌龟跑得快（3)并不是所有的兔子都比乌龟快（4)不存在跑得同样快的两只兔子

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第5题

在量词符号化命题时，全称量词中，特性谓词只能作为条件式的前件；存在量词中，特性谓词只能作合取项。

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第6题

8 设x为整数, [x]反对应的真值是____

A.-15

B.-2

C.+0

D.-1

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第7题

从整数1-200中随机地取一个数, 求取到的整数既不能被2整除又不能被3整除的概率为_____.

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第8题

判断句子“2和3都是偶数”是否是命题，若是给出其真值。

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第9题

下面给出判定方程3x+5y=2是否有整数解的过程：首先使用欧几里德算法求出系数3和5的最大公因子: （1) 3除5余数为2；（2) 2除3余数为1；（3) 1除2余数为0，算法结束，输出结果1。 3和5的最大公因子是1，1能整除2，故该方程有整数解。根据以上方法，判定下面没有整数解的是（）

A.3x+4y=2

B.2x+3y=2

C.2x+4y=5

D.2x+3y=5

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第10题

将下列命题符号化。（1）小丽只能从筐里拿一个苹果或一个梨。（2）这学期，刘晓月只能远学英语或日语中的一门外语课。

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分别在（a）,（b）时将下面命题谓词逻辑符号化，并讨论各命题的真值 （1）凡整数都能被2整队。 （2）有的整数能被2整队。 其中，（a）个体域为整数集合， （b）个体域为实数集合。

分别在（a）,（b）时将下面命题谓词逻辑符号化，并讨论各命题的真值（1）凡整数都能被2整队。（2）有的整数能被2整队。其中，（a）个体域为整数集合，（b）个体域为实数集合。