试求下列点关于给定二次曲线的极线： （1)点（1，－1，0)关于3χ12＋5χ22＋χ32＋7χ1χ2＋4χ1χ3＋5χ2χ3＝0；

已知二阶曲线上一点P，求作P点的切线.

作法一如图5-26所示.

(1)过点P任作一直线m，取m上不在二次曲线上任意两点Q，S;

(2)作s的极线s，作Q的极线q(作法与上述情形1相同);

(3)5，q的交点为R，取结RP.

RP所在直线就是所求作的点p的极线，即二次曲线在点p处的切线。

试求经过原点且切直线4x+3y+2=0于点(1，-2）及切直线x-y-1=0于点(0，-1）的二次曲线方程．

给定矢量函数,试求从点P₁(2,1,-1)到点P₂(8,2,-1)的线积分沿抛物线x=2y²(2)沿连接该两点的直线.这个E是保守场吗？

求点关于(1，-1，0)二阶曲线的极线。

求下列二次曲线的奇异点：

(1)3x²-2y²+6x+4y+1=0;

(2)2xy+y²-2x-1=0;

(3)x2-2xy+y2-2x+2y+1=0.

给定二次曲线x²+4xy-2y²+10x+4y=0

(1)证明它是双曲线;

(2)求中心坐标;

(3)求斜率为的直径的共轭直径;

(4)求渐近线方程.

给定二次曲线χ2＋4χy－2y2＋10χ＋4y＝0， (1)证明它是双曲线； (2)求中心坐标； (3)求斜率为

的直径的共轭直径； (4)求渐近线方程．

求下列二次曲线的方程

(1)通过点(2，3)，(4，2)，(-1，-3）且以点(0，1)为中心的二次曲线；

(2)通过点(1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线；

(3)通过点(3，-3），(3，-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线．

A.切线

B.直径

C.半径

D.渐近线