【填空题】有一倔强系数为k的轻弹簧竖直放置，下端悬一质量为m的小球，先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的的功为____。

一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m/2的物体，则系统振动周期T2等于

一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1．若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为1/2m的物体，则系统振动周期T2等于

一重为 10N的物块系于一竖直悬挂的轻质弹簧的末端，弹簧弹性系数为k=200 N/m。当物块通过弹簧原长位置时动能为2.0J，则小物块作简谐振动的最大动能是 J.（答案格式：保留两位小数，如3.75, 2.75，12.50等）

垂直悬挂的弹簧下端用手轻轻挂一重物，质量为10kg，弹簧被慢慢拉伸10cm后，重物静止于平衡位置，此过程重力做功为9.8J。

两个相似的弹簧，刚度系数分别为k1和k2，下端分别悬挂质量为m1和m2的物体。已知一个弹簧振动的周期为T1，求另一个弹簧的振动周期T2。（作答后拍照上传）

有一单自由度有阻尼振动系统，质量块的质量为0.5kg，弹簧的弹性系数为1500N/m，阻力系数为1.4kg/s，此系统的谐振频率为（）。

转动俘能器的动力学参数为 。

一水平放置的弹簧振子作简谐振动，其总能量为E。如果简谐振动的振幅增加到原来的四倍，而重物的质量变成原来的四分之一，则弹簧振子的总能量变为 [ ]

质量为M=12kg的物体系在弹簧下端作谐振动，用秒表测得物体在45s内作了100次振动。此后，在弹簧末端又加质量为M1=6kg的重物。求两重物一起振动的周期为_______________。

在光滑水平面上有一长为L的细绳，其一端固定于平面上的O点，另一端系一质量为m的小球．开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为d．使小球以初速率v0沿平面内的一条直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O点的连线．当小球与O点的距离等于绳长时，绳子绷紧，从而使小球沿一个以O点为圆心、L为半径的圆周运动，则小球作圆周运动的速率v与初速率v0的比值v/v0为