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[主观题]

设Z为整数集，Q为有理数集，+为通常的加法运算，则代数系（Z，+）与代数系（Q，+）同构。

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更多“设Z为整数集，Q为有理数集，+为通常的加法运算，则代数系（Z，+）与代数系（Q，+）同构。”相关的问题

第1题

设S为集合，*为定义在S上的一个二元运算，如果代数系（S，*）存在单位元，则代数系（S，*）只能存在一个唯一的单位元。

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第2题

Q为有理数集，Q上定义运算*为a*b = a + b – ab ,则<Q，*>的幺元为（）。

A.a

B.b

C.1

D.0

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第3题

Q为有理数集N，Q上定义运算*为a*b= a + b–ab ,则<Q，*>的单位元为（）。

A.a

B.b

C.1

D.0

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第4题

判断下列集合和给定运算是否构成环、整环和域, 如果不构成, 说明理由. （1) A = { a+bi | a,b∈Q }, 其中i2= -1, 运算为复数加法和乘法。（2) A={ 2z+1 | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。（3) A={ 2z | z∈Z}, 运算为实数加法和乘法。（4) A={ x | x≥0∧x∈Z}, 运算为实数加法和乘法。

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第5题

说明加法是否是整数集合上的二元运算，为什么？

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第6题

设（R, * )是代数系统,其中R是实数集,运算*定义为:对于任意实数a和b，a*b=a+b-ab。（等式右边均为普通的加减乘运算。) （1)证明*是可结合运算。（2)写出（R,*)的幺元、零元和各元素的逆元。

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第7题

设*为整数集Z上的乘法运算，则集合

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第8题

两个关系代数表达式产生的结果关系只要具有相同的属性集和相同的元组集，则这两个关系代数表达式就是等价的。

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第9题

判断下列代数系统是否构成半群、独异点和群。（1）<Z+,+>，Z+是正整数，+是普通加法。（2）<Mn（R),+>，Mn（R)是由实数组成的n阶方阵，+是普通加法。（3）<P（B), ∩>为半群，P（B)是集合B的幂集，∩为集合交运算。也是独异点，其中（4）<AA,◦>为半群，AA是A上的函数构成的集合，◦为函数的复合运算（5）<Zn, +n>，Zn={0,1,…,n-1}，+n为模n加法。

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第10题

【判断题】整数的加法是奇数集的运算。（）

A.Y.是

B.N.否

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