设α与β的内积（α，β）=2，‖β‖=2，则内积（2α+β，-β）=

设/alpha与/beta的内积（/alpha，/beta)=2，‖beta‖=2，则内积（2alpha+/beta，—/beta)=（)。

A.0

B.3

C.1

D.2

设u₁，u₂，…，u_n…是一系列内积空间。令u表示满足下面不等式的元素{x₁，x₂…，x_n，…}的全体：

∑_n=1^∞‖x_n‖²＜∞

在u中适当地定义线性运算并对x，y∈u定义

(x,y)=∑_n=1^∞(x_n，y_n)，

这里x={x₁，x₂，…，x_n…}，y={y₁，y₂，…，y_n…}，证明：U是一个内积空间；若所有u₀都是希尔伯特空间，则u也是希尔伯特空间。

设A=(a_ij)是一个n级正定矩阵，而在Rⁿ中定义内积(α，β)为(α，β)=αAβ'。

1)证明：在这个定义之下，Rⁿ成一欧氏空间;

2)求单位向量(0，0，..，1)的度量矩阵;

3)具体写出这个空间中的柯西-布涅柯夫斯基不等式。

已知|a|=|b|=2,(a,b)=求，3a+2b与2a-5b的内积和夹角。

求向量α与β的内积：（1)α=（-1，2，0)^T，β=（3，-3，1)^T；（2)α=（√2，1，√2)^T，β=（-1，0，1)^T。

A.10

B.6

C.5

D.-5

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！