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题目

[主观题]

直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合。今使A点单调地沿y轴负方向朝O点移动,

B点单调地沿x轴正方向移动,如图所示。

直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合。今使A点单调地

(1)设AC边与x轴平行时,即三角板处于图所示位置时,A点速度大小为υA,试求此时C点速度υC和加速度aC

直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合。今使A点单调地

(2)取三角板从图1所示的初始位置到图3所示终止位置的过程,试求C点通过的路程S。

直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合。今使A点单调地

答案
(1)三角板A,C间距恒定,在图1的位置,υc的x分量需与υA的x分量相同,后者为零,即有υcx=0。又因B,C间距恒定,υc的y分量需与υB的y分量相同,后者为零,又有υcy=0。因此υc=0。
将ac分解为acx和acy,acx等于C相对于A加速度的x分量aCAx加上A相对Oxy平面加速度的x分量aAx=0,C相对于A作半径为b的圆运动,速度大小即为υA,故aCAx由向心加速度构成,即有
acx=aCAx=-υA2/b
aCy等于C相对B加速度的y分量aCBy加上B相对于Oxy平面加速度的y分量aCy=0,C相对于B作半径为a的圆运动,速度大小等于B沿x方向速度设为υB,则aCBy由向心加速度构成,又有
aCy=aCBy=-υB2/a,
A,B间距恒定,A点速度沿AB边分量应等于B点速度沿AB边分量,据此可得

最后,可将ac表述为

(2)取过程中间态如图所示,

可以看出O,A,B,C四点共圆。图中标以a的两个角因对应同一圆弧而相等,CO与x轴夹角a便是定值,过程中C必沿此连线作直线运动。引入图示的υA和υc,标量化为υA和υc,其中υA始终为正,υC取正时,υC指向O点,υc取负时,υc背离O点。参考同一圆弧对应的两个β角,υA和υC沿CA边方向分量相等的条件可表述成
υAcos[π-(α+β)]=υcsinβ,

可见C点开始时沿直线背离O点运动,到达图2所示位置时停下,而后沿直线指向O点运动,直到图3所示位置。据此,得
更多“直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合。今使A点单调地沿y轴负方向朝O点移动,”相关的问题

第1题

直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合。今使A点单调地沿y轴负方向朝O点移动,
B点单调地沿x轴正方向移动,如图所示。

直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合。今使A点单调地

(1)设AC边与x轴平行时,即三角板处于图所示位置时,A点速度大小为υA,试求此时C点速度υC和加速度aC

直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合。今使A点单调地

(2)取三角板从图1所示的初始位置到图3所示终止位置的过程,试求C点通过的路程S。

直角三角板ABC的边长BC=a,AC=b,开始时AB边靠在y轴上,B与坐标原点O重合。今使A点单调地

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第2题

如图,设△ABC中∠A是直角,M1,M2,M3分别是AB,AC,BC边的中点、AH⊥BC并且H是垂足。证明M≇

如图,设△ABC中∠A是直角,M1,M2,M3分别是AB,AC,BC边的中点、AH⊥BC并且H是垂足。证明M1,M2,M3,H四点共圆。

如图,设△ABC中∠A是直角,M1,M2,M3分别是AB,AC,BC边的中点、AH⊥BC并且H是垂足

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第3题

如图,直角三角形ABC中,∠C=90︒,AC=8厘米,BC=6厘米,正方形CDEF的顶点D、E、F在三角形的边上,求正方形的边长为多少厘米?如图,直角三角形ABC中,∠C=90︒,AC=8厘米,BC=6厘米,正方形CDEF的顶点D、E、F在

A.3

B.24/7

C.4

D.24/5

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第4题

过点A作一直角△ABC,使斜边AC在直线MN上,一直角边BC在平面DEFG上,求作△ABC的两面投影。本题是否只有唯一解?

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第5题

在直角三形ABC的A点,放电荷q1=1.8×10-9C,在B点放点电荷q2= -4.8×10-9C.已知BC=0.4 m,AC=0.03 m.
试求直角顶点C处的场强.

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第6题

在直角三角形ABC的A点,放置点电荷q1=1.8x10^-9C,在B点放置点电荷q2=-4.8x10^-9C。已知BC=0.04m,AC=0.03m。试求直角顶点C处的电场强度。

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第7题

在直角三角形ABC的A点,放置点电荷q1=1.8×10-9C,在曰点放置点电荷q2=-4.8×10-9C.已知:BC=0.04m,AC=0.03m.试

在直角三角形ABC的A点,放置点电荷q1=1.8×10-9C,在曰点放置点电荷q2=-4.8×10-9C.已知:BC=0.04m,AC=0.03m.试求直角顶点C处的场强E。

在直角三角形ABC的A点,放置点电荷q1=1.8×10-9C,在曰点放置点电荷q2=-4.8×10-

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第8题

无限长直导线与一直角三角形回路 ABC共面,已知AC边长为b,且与长直导线平行,BC边长为a,B点至
长直导线的距离为r0,如图8-29所示。求长直导线与三角形之间的互感系数M.

无限长直导线与一直角三角形回路 ABC共面,已知AC边长为b,且与长直导线平行,BC边长为a,B点至

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第9题

真空中,一无限长直导线,通有电流I,一个与之共面的直角三角形线圈ABC放置在此长直导线右侧.已知AC边长为b,且

与长直导线平行,BC边长为a,如图所示.若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移,当B点与直导线的距离为d时,求线圈ABC内的感应电动势的大小和方向.

真空中,一无限长直导线,通有电流I,一个与之共面的直角三角形线圈ABC放置在此长直导线右侧.已知AC

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第10题

无限长直导线,通以恒定电流I.有一与之共面的直角三角形线圈ABC,已知其AC边长为6.且与长直导线平行,BC边长为a。若线圈以成直于导线方向的速度v向右平移,当B点与长直导线的距离为d时.求线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。

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第11题

如题图13-8所示,无限长直导线通以电流I,有一与之共面的直角三角形线圈ABC,已知AC边长为b,且与
长直导线平行,BC边长为a。若线圈以垂直于导线方向的速度v向右平移,当B点与长直导线的距离为d时,求此时线圈ABC内的感应电动势的大小和感应电动势的方向。

如题图13-8所示,无限长直导线通以电流I,有一与之共面的直角三角形线圈ABC,已知AC边长为b,且

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