（1) 在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词所包含的字母个数，写出X的分布律并求E（X)． “THE GIRL

(1) 在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词所包含的字母个数，写出X的分布律并求E(X)．

“THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT”．

(2) 在上述句子的30个字母中随机地取一个字母，以Y表示取到的字母所在单词所包含的字母数，写出Y的分布律并求E(Y)．

(3) 一人掷骰子，如得6点则掷第2次，此时得分为6+第二次得到的点数；否则得分为他第一次掷得的点数，且不能再掷，求得分X的分布律及E(X)．

(1) 在下列句子中随机地取一单词，以X表示取到单词包含的字母个数，写出X的分布律并求E(X)，“THE GIRL PUT ON HER BEAUTIFUL RED HAT”；

(2) 在上述句子的30个字母中随机地取一字母，以Y表示取到字母所在的单词所包含的字母数，写出Y的分布律，并求E(Y)。

似地服从对数正态分布，即Z=InX~N(μ，σ²).今从该书中随机地取20个句子，这些句子中的单词数分别为

52，24，15，67，15，22，63，26，16，32，7，33，28，14，7，29，10，6，59，30，

求该书中一个句子单词数均值的最大似然估计.

(1) 设Z=ln X～N(μ，σ²)，即X服从对数正态分布，验证

(2) 设自(1)中总体X中取一容量为n的样本x₁，x₂，…，x_n，求E(X)的最大似然估计．此处设μ，σ²均为未知．

(3) 已知在文学家肖伯纳的《An Intelligent Woman's Guide To Socialism》一书中，一个句子的单词数近似地服从对数正态分布，设μ及σ²为未知．今自该书中随机地取20个句子．这些句子中的单词数分别为

52 24 15 67 15 22 63 26 16 32

7 33 28 14 7 29 10 6 59 30

问这本书中，一个句子单词数均值的最大似然估计值等于多少？

写出下列随机试验的样本空间: （1)在1,2,3,4四个数字中可重复地取两个数字; （2)记录一个有n个人的班级的一次数学测验的平均成绩. 解题提示（1)根据题意,按照一定规律写出样本空间中的所有样本点. （2)先考虑总成绩,再求平均成绩.

的概率．

(1) 2只都是合格品；

(2) 1只是合格品、1只是不合格品；

(3) 至少有1只是合格品。

的概率：

(1)2只都是合格品；

(2)1只是合格品，1只是不合格品；

(3)至少有1只是合格品．

一个盒子中装有6只杯子，其中有2只是不合格品，现在作不放回抽样;接连取2次，每次随机地取1只，试求下列事件的概率:（1)2只都是合格品。（2)1只是合格品，1只是不合格品;（3)至少有1只是合格品.

A.1/4

B.1/6

C.1/8

D.1/12

一个口袋中装有6只球，分别编上号码1～6，随机地从这个口袋中取2只球，试求：

(1)最小号码是3的概率；

(2)最大号码是3的概率，

A.1/4

B.3/4

C.1/2

D.0