证明：由平面上四个射影变换： 试证：平面上的非奇线性变换：的集合G构成变换群．问这个群是不是可换

试证：平面上的非奇线性变换：

的集合G构成变换群．问这个群是不是可换群？

数字高通滤波器可用如下变换由一个模拟低通滤波器求得

(1)证明上述变换将s平面的虚轴映射成z平面的单位圆。

(2)证明如果H_a(s)是一个所有极点均在s平面左半平面上的有理函数，则H(z)将是所有极点均在z平面单位网内的有理函数。

(3)为了得到所要求的数字高通滤波器的技术指标

|H(e^jω)|≤0.01， |ω|≤π/3

0.95≤|H(e^jω)|≤1.05， π/2≤|ω|≤π

求相应的模拟低通滤波器的技术指标。