题目
A.线性空间V上的一个线性变换在不同基底下所对应的矩阵是合同的
B.每个n级复矩阵A一定与一个若当形矩阵相似
C.在n维线性空间V中,一个线性变换有n个不同的特征向量,则该变换在某组基下的矩阵是对角形
D.设U、W是线性空间V的子空间,则V=U+W的充分必要条件是:维(U)+维(W)=维(V)
第1题
A.对于V上双线性函数f(a,b),将其中一个变元固定时是另一个变元的线性函数
B.欧式空间的内积不是V上的双线性函数
C.双线性函数是对称的,当且仅当它在任一组基下的度量矩阵是对称矩阵
D.双线性函数是反对称的当且仅当它在任一组基下的度量矩阵是反对称矩阵
第2题
A.V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭
B.V的任一非零子空间都有无穷多个向量
C.V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间
D.V的任意两个子空间的并集也是V的子空间
第3题
A.V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭
B.V的任一非零子空间都有无穷多个向量
C.V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间
D.V的任意两个子空间的并集也是V的子空间
第4题
A.V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭
B.V的任一非零子空间都有无穷多个向量
C.V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间
D.V的任意两个子空间的并集也是V的子空间
第5题
A.A,B有相同的特征值
B.A,B有相同的行列式
C.A,B有相同的特征向量
D.A,B相似
第6题
A.V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭
B.V的任一非零子空间都有无穷多个向量
C.V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间
D.V的任意两个子空间的并集也是V的子空间
第7题
A.V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭
B.V的任一非零子空间都有无穷多个向量
C.V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间
D.V的任意两个子空间的并集也是V的子空间
第8题
A.V的非空子集S构成子空间当且仅当S对线性运算封闭
B.V的任一非零子空间都有无穷多个向量
C.V的任意两个子空间的交集也是V的的子空间
D.V的任意两个子空间的并集也是V的子空间
第10题
A.任一个4维线性空间不一定能表示成一个一维子空间与一个3维子空间的直和.
B.数域F上的线性空间V的零向量就是数域F中的零.
C.线性空间的两组基之间的过渡矩阵不一定是可逆矩阵.
D.关于通常的数的加法与有理数与实数的乘法,将实数域可以看成有理数域上的线性空间.
第11题
A.任一个4维线性空间不一定能表示成一个一维子空间与一个3维子空间的直和.
B.数域F上的线性空间V的零向量就是数域F中的零.
C.线性空间的两组基之间的过渡矩阵不一定是可逆矩阵.
D.关于通常的数的加法与有理数与实数的乘法,将实数域可以看成有理数域上的线性空间.
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