设矩阵，正整数n≥2，则An－2An－1=______.

设,且n≥2为正整数，求Aⁿ-2A^n-1

A.#图片0$#

B.#图片1$#

C.#图片2$#

D.#图片3$#

A.O

B.E

C.2^mA

D.(-1)^mA

下列结论中，不正确的是()．

A．设A为n阶矩阵，则(A-E)(A+E)=A2-E

B．设A，B均为n×1矩阵，则ATB=BTA

C．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=O，则(A+B)2=A2+B2

D．设A，B均为n阶矩阵，且满足AB=BA，则对任意正整数k，m，有AkBm=BmAk．

设A为n阶可逆矩阵，则|(A^-1)^m|=______，(A^m)^-1=______(m为正整数)

设向量α=(1，0，-1)^T，矩阵A=αα^T，n为正整数，a为常数，则aE=Aⁿ的全部特征值是______；行列式aE-Aⁿ=______.

已知a=(1, 2, 3),。设矩阵A=aTβ,其中aT是a的转置，求An(n为正整数)。

设A为n阶方阵，如果存在正整数k，使得则称A为幂零矩阵。证明：幂零矩阵的特征值全为零。

设B是元素全为1的n阶矩阵(n≥2),证明:

(1)(k≥2为正整数);(2)

A.A+A^T是对称矩阵

B.AA^T和A^TA都是对称矩阵

C.若A是对称矩阵，则A^k(k为正整数)为对称矩阵

D.若A是反称矩阵，则A^k(k是正整数)为反称矩阵