更多“设A是n×n矩阵,若|A|=0,但A的伴随矩阵A*≠O,则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中的向量个数为()。”相关的问题
第1题
设A为3阶实对称矩阵,A的全部特征值为0,1,1,则齐次线性方程组(E-A)x=0的基础解系所含解向量的个数为()。
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第2题
齐次线性方程组AX=0,其中A是3x4的矩阵,X是4x1的列向量则()。
A.仅有零解
B.必有非零解
C.无解
D.可能有非零解
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第3题
设齐次线性方程组Ax=0,其中矩阵Amxn的秩r(A)=n-3,若ξ1,ξ2,ξ3是方程组Ax=0的三个线性无关的解向量,则Ax=0的基础解系是()。
A.ξ
1,ξ
1+ξ
2,ξ
1+ξ
2+ξ
3B.ξ1-ξ2,ξ2-ξ3,ξ3-ξ1
C.ξ1,ξ2+ξ3
D.ξ1-ξ2+ξ3,ξ1+ξ2-ξ3,ξ1
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第4题
设A是数域F上mxn矩阵,则齐次线性方程组AX=O下列说法错误的是()
A.当m< n时,有非零解
B.当m> n时,无解
C.当m=n时,只有零解
D.当m=n时,只有非零解
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第5题
若S1,S2,S3为非齐次线性方程组AX = b的三个不同的解,则2S1-S2-S3的为齐次线性方程组AX =0的解。()
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第6题
设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解(其中k1,k2是任意常数),则下列向量也是Ax=b的解向量
设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解(其中k
1,k
2是任意常数),则下列向量也是Ax=b的解向量
设三元非齐次线性方程组Ax=b有通解
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(其中k1,k2是任意常数),则下列向量
也是Ax=b的解向量的是()。
A.(2,4,0)T
B.(-4,1,1)T
C.(2,2,0)T
D.(5,-1,-2)T
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第7题
设B,C为4阶矩阵,A=BC,R(B)=4,R(C)=2,且a1,a2,a3是线性方程组Ax=0的解,则它们是
A.A.基础解系
B.B.线性相关的
C.C.线性无关的
D.D.C都不对
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第8题
零向量一定是齐次线性方程组AX=0的解。()
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第9题
设非齐次线性方程组AX=β的系数行列式为零,则()。
A.方程组有无穷多解
B.方程组无解
C.若方程组有解,则必有无穷多解
D.方程组有唯一解
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第10题
设A为mxn矩阵,线性方程组Ax=b对应的导出组为Ax=0,则下述结论中正确的是()。
A.A.若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解
B.B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多解
C.C.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0仅有零解
D.D.若Ax=b有无穷多解,则Ax=0有非零解
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第11题
在三维齐次变换矩阵中,平移线性变换对应的矩阵元素的最大非零个数是()
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