设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，a1,a2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是

设β₁，β₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解，α₁，α₂是对应齐次方程组Ax=0的基础解系，k₁，k₂为任意常数，则方程组Ax=b的通解是

A.ka 1

B.ka 2

C.k(a 1 + a 2)

D.k(a 1 - a 2)

A.ka 1

B.ka 2

C.k(a 1 + a 2)

D.k(a 1 - a 2)

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q¹AQ为对角矩阵。

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是线性方程组AX=0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得A^TAQ=A；(3)求A及，其中E为三阶单位矩阵．

设3元线性方程组Ax=b,已知r（A)=r（A,b)=2，其两个解η1.η2满足η1+η2=（-1，0，1)^T,η1-η2=（-3,2,-1)^T,K为任意常数，则方程组Ax=b的通解为（)。

是线性方程组Ax=0的两个解,

(1)求A的特征值与特征向量;

(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得Q^TAQ=A.

A.1/2(-1,0,1)T+k(-3,2,-1)T

B.1/2(-3,2,-1)T+k(-1,0,1)T

C.(-1,0,1)T+k(-3,2,-1)T

D.(-3,2,-1)T +k(-1,0,1)T

性方程组Ax＝0的基础解系

A．不存在．

B．仅含一个非零解向量．

C．含有两个线性无关的解向量．

D．含有三个线性无关的解向量．

设α₁，α₂，…，α_s是齐次线性方程组Ax=0的线性无关的解向量，β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量，证明向量组α₁，α₂，…，α_s，β线性无关．

A、c1+c2=1

B、c1=c2

C、c1+c2=0

D、c1=2c2