如图所示，平凸透镜的曲率半径R=10米，n=1.50，平板玻璃板由两部分组成：左和右的折射率分别为n3=1.50和n4=1.75，平凸透镜与玻璃板接触点在这两部分平玻璃板相接之处，中间充以折射率为1.62的液体，若用单色光垂直照射，在反射光中测得右边第j级亮条纹的半径rj=4毫米，j+5级亮条纹的半径rj+5=6毫米，求左边第j级亮条纹的半径。

如图(a)所示的牛顿环实验装置中，平凸透镜的曲率半径R=10 m，n1=1．5，平玻璃板由A、B两部分组成，左和右的折射率分别为n3=1．50和n4=1．75。平凸透镜与玻璃板接触点O在这两部分平玻璃板相接之处，中间充以折射率为n2=1．62的CS液体。若以单色光垂直照射，在反射光中测得右边j级亮条纹的半径rj=4 mm，j+5级亮条纹的半径rj+5=6 mm．试求：

(1)入射光的波长λ； (2)左边观察的情况如何？

平板，以观测透镜凸表面和玻璃板平面之间空气薄层产生的牛顿条纹。

(1) 证明条纹间隔式中，N是由中心向外计算的

条纹数；λ为单色光波长。

(2) 若测得相距k个条纹的两个环半径分别为r_N和r_N+k，证

明：(3) 比较牛顿环条纹和等倾干涉圆条纹之间的异同。

如图9-2所示，在平凹透镜的凹面上放一平凸透镜，平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径R1=102.3cm，平凹透镜的凹面是待测面，其曲率半径为R2。当以波长λ=589.3nm的单色光垂直入射时，测得第十级暗环的半径r10=5.60cm，求R2为多少？

用彼此以凸面紧贴的两平凸透镜观察反射光所生成的牛顿环，两透镜的曲率半径分别为R₁和R₂，所用光波波长为λ，求第K级暗环的半径。若将曲率半径为R₁的平凸透镜凸面放在曲率半径为R₂的平凹透镜凹面上(R₂＞R₁)，第K级暗环的半径又等于多少？

在一块平面玻璃板上放置一个曲率半径为R的平凸透镜，如图9-21所示。并把这一组合放到如图9-14所示系统中代替待测平行平板，以观测透镜凸表面和玻璃板平面之间空气薄层产生的牛顿条纹。

(1)证明条纹问隔，式中，N是由中心向外计算的条纹数;A为单色光波长。

(2)若测得相距k个条纹的两个环半径分别为r_N和r_N﹢k，证明：

(3)比较牛顿环条纹和等倾干涉圆条纹之间的异同。

一个折射率为n₁=1.5的平凸透镜，其球面半径为R，放在折射率为n₂=n₁，n₃=1.75的两种矩形平板玻璃上，如图所示。设用波长为λ的单色光正入射。

垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ，则反射光形成的干涉条纹中暗环半径rk的表达式为______。

别为R_A和R_B，在波长λ=600nm的单色光垂直照射下，观测到它们之间的空气层产生的牛顿环第10个暗环的半径r_AB=4mm。若有曲率半径为R_C的平凸透镜C，并且B、C组合和A、C组合产生的第10个暗环的半径分别为r_BC=4.5mm和r_AC=5mm，试计算R_A、R_B和R_C。

在如图所示的装置中，平面玻璃板是由两部分组成的(冕牌玻璃和火石玻璃)，透镜是用冕牌玻璃制成，而透镜与玻璃板之间的空间充满着二硫化碳，试问由此而成的牛顿环的花样如何？为什么？