一块长为L的大平板静放在光滑水平冰面上，一小孩骑着儿童自行车以v0的速度从板的一端驶上平板，在板上他的速度忽快忽慢，在将近板的另一端时，他相对板的速度为u0。此时，他忽然刹车，在板的另一端边缘车相对板静止。已知人在板上骑车的时间为t，板的质量为m0，小孩与车一起的质量为m。试求：（1)刹车前瞬时板的速度;（2)车相对板刚静止时板的位移。

一块长为l，质量为M的木板静置于光滑的水平桌面上，在板的左端有一质量为m的小物体(大小可忽略)以v₀的初速相对于板向右滑动，当它滑至板的右端时相对于板静止。试求：

如图15-6所示，有一劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，一端固定在水平面上，另一端连接一质量为M的光滑平板，乎板上又放置一质量为m的光滑小物块。今有一质量为m₀的子弹以速度v₀水平射入物块，并与物块一起脱离平板。试：

(1) 证明物块脱离平板后，平板将作简谐振动；

(2) 根据平板所处的初始条件，写出平板的谐振位移表达式。

密度为r的液体定常地流过一水平放置的平板，平板的宽度为b，入口处的速度为且分布均匀，出口处的速度分布从板面上的零，线性地增加到矩板面h处的，如图所示，试确定流体作用在平板上的力。

如图示一平板在油面上作水平运动，已知运动的速度为u=1.0m/s，板与固定边界的距离δ=1mm，油的动力黏滞系数μ=1.15N·s/m²，由平板带动的油层的运动速度呈直线分布，如图所示。求作用在平板单位面积上的黏滞阻力为多少？

质量为m₀、长为L的木块，放在水平面上。今有一质量为m的子弹以水平初速度v₀射入木块，设木块对子弹的阻力视为不变，问：求子弹射出木块后，木块的速度和子弹的速度。