设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的样本，为了得到标准差

差σ的估计量,考虑统计量:

求常数C₁与C₂,使得C₁Y₁与C₂Y₂都是σ的无偏估计.

设X服从正态分布N(μ,σ²).X₁,X₂,...,X_n为来自总体X的样本.求证:

设总体X服从正态分布N(μ₁,σ²)，总体Y服从正态分布N(μ₂,σ²).和分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则

=____

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，抽取容量为20的样本X₁，X₂，…，X₂₀求概率：

与Y相互独立，X₁，X₂，…，X_n1，和Y₁，Y₂，…，Y_n2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量服从自由度为(n₁，n₂)的F分布。

设总体X服从正态分布N(12，σ²)，抽取容量为25的样本，求样本均值x的平均值小于12.5的概率：

设总体X服从正态分布N(10，3²)，X₁，X₂，…，X₆是它的一组样本，

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，σ²已知．从该总体中抽取容量为n=40的样本X₁，X₂，…，X₄₀，求

设总体X服从正态分布N(u，σ²)，其中u已知，σ²未知．X₁，X₂，X₃是来自总体X的一个样本．

(1)写出样本的联合概率密度函数；

(2)指出中哪些是统计量，哪些不是统计量

设总体X服从正态分布N(80，400)，由X得到容量为100的样本X₁，X₂，…，X₁₀₀，问样本均值与总体数学期望之差的绝对值大于3的概率有多大？

假设总体X服从正态分布N(20，3²)，样本X₁，…，X₂₅来自总体X，计算

P{∑i=116Xi-∑i=1725Xi≤182.