题目
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)>0,,且满足,求f(x)。
第6题
函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=1,且满足等式
。 (1)求导数f(x); (2)证明:当x≥0时,不等式e-x≤f(x)≤1成立.
第7题
设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度fX(x)。
第9题
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,其中F-1(y)是FX(x)的反函数.
第10题
证明定理17.8的推论。
推论:若函数f在区域D上存在偏导数,且
fx=fy≡0,
则f在区域D上为常量函数.
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