设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求

设f(x)具有二阶连续导数，且f(0)=0，试证：

可导，且导函数连续.

设f（x)只有二阶连续导数，且f（0)=0,试证可导，且导函数连续

设f(x)只有二阶连续导数，且f(0)=0,试证

可导，且导函数连续

设函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f"（x)≠0,x∈（a,b).试证:存在唯一的ξ∈（a,b),

使得

设函数（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内二阶可导,且f（a)=f（b)=0,f（c)＞0（a＜c＜b).试证:至少存在一点ξ∈（a,b),使得f"（ξ)＜0.

设x₁＜x₂＜x₃为三个实数，函数f(x)在[x₁，x₃]上连续，在(x₁，x₃)内二阶可导，且f(x₁)=f(x₂)=f(x₃)。证明：在区间(x₁，x₃)内至少有一点c，使得f"(c)=0。

设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

设函数其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1.

(1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续；

(2)求f'(x)；

(3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

设函数f(x)在[a，+∞)上二阶可导，且f(x)在[a，+∞)上的图形是凸的，f(a)=A＞0，f'(a)＜0,证明

设函数f(x)在[0，a]上二阶可导，并有|f"(x)|≤M，且f(x)在(0，a)内取得最大值，证明

|f'(0)|+|f'(a)|≤Ma

设函数f（x)在[0,1]上二阶可导,且f（0)=f（1)=0,.证明:

设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,.

证明:

设函数（x)在点a的某邻域内二阶连续可导,且f'（a)≠0.求