已知直线l过点（－4，－1）且横截距是纵截距的两倍，则直线l的方程为（）

A.x-y+2=0

B.2x+y+1=0

C.x-4y+3=0

D.3x+2y-5=0

作法一：如图5-39所示.

(1)在l上取异于X，Y的一点T，过T作异于l且不与r相切的直线l'交于r于点A，B;

(2)连AY，BX交于点C，连AX，BY交于点D;

(3)连结CD交r于E，F，交l于S;

(4)在r上取异于已知点的一点R;

(5)连结RF交l于P;连结RE交l于Q

则S，T;P，Q为所求对合对应点对.

求下列平面的一般方程：

(1)通过点M₁(2，-1，1)和M₂(3，-2，1)且分别平行于三坐标轴的三个平面；

(2)过点M(3，2，-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面；

(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面；

(4)已知两点M₁(3，-1，2)，M₂(4，-2，-1)，通过Mi且垂直于M₁M₂的平面；

(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2，9，-6)；

(6)过点M₁(3，-5，1)和M₂(4，1，2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面。

求下列平面的一般方程:

(1)通过点M₁(2,-1,1)和M₂(3,-2,1)且分别平行于三坐标轴的三个平面;

(2)过点M(3,2,-4)且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面;

(3)与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三个坐标轴的三个平面;

(4)已知两点M₁(3,-1,2),M₂(4,-2,-1),通过M₁且垂直于M₁M₂的平面;

(5)原点O在所求平面上的正投影为P(2,9,-6);

(6)过点M₁(3,-5,1)和M₂(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面.

求下列平面的方程:

1)过点(-1,0，3)，垂直于向量(1,2,-5)

2)过点(2，4，3),平行于向量(0,2,4)和(-1，-2,1)

3)过点(1，0，3),(2,-1，2),(4,-3，7)

4)过直线:平行于直线

5)过直线在Y轴z轴上有相同的非零截距

曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项。

试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：

(提示：过点(x，y)的切线的横截距和纵截距分别为和y-xy'。)

曲线上任一点的切线的纵截距等于切点横坐标的平方．

试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：

(提示：过点(x，y)的切线的横截距和纵截距分别为和y-xy'．)

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且右焦点F到左准线l的距离为3.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过F的直线与椭圆交于A，B两点，线段AB的垂直平分线分别交直线l和AB于点P，C，若PC=2AB，求直线AB的方程.

A.y-x-2=0

B.y=x+2

C.y-2=x

D.y-x=2

曲线上任一点的切线与该点的径向夹角为α．

试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程：

(提示：过点(x，y)的切线的横截距和纵截距分别为和y-xy'．)