如图3-50所示,一正方形容器，底面积为bXb=200mmX200mm,质量m1=4kg。当它装水的高度h=150mm时,在

底面积为a×a=200×200(mm²)的正方形容器，如图所示，自重W₁=39.2N，当它装水的高度h=150mm时，在荷重W₂=245.2N的作用下沿平面滑动。设容器的底与平面间的摩擦系数μ=0.3，试求不使水溢出时容器的最小高度H。

一正方形截面的粗短混凝土阶梯立柱如图2-18a所示，已知载荷F=100kN；混凝土的质量密度p=2．04×103kg／m3、压缩许用应力[σc]=2MPa。试确定截面尺寸a与b。

设有一正方形ABCD，边长为x，面积为y，如图2.3.1所示

(1)当边长由x增加到x+Δx时。正方形面积y所增加的量Δy等于多少？这个量Δy在图形上表示哪块面积？

(2)Δy的线性部分是什么？这个线性部分在图形上表示什么？

(3)Δy与这个线性部分相差多少？这个差在图形上表示什么？它是不是Δx的高阶无穷小？

(4)面积y的微分dy等于多少？在图形上表示什么？

一个装有水的圆柱体玻璃杯，底面积为80平方厘米，水深为高的3/5,现在将一根底面积为20平方厘米的圆柱体铁棒竖直放入水中。问此时水深占到高的：

如图5-1所示，有一正三角形的匀质薄板，边长为a，质量为m，试求此板对任一边的转动惯量。

如图4-3所示，底面积为S的长方形木块，浮

于水面下a，用手按下x后释放，证明木块运动为谐振动，其周期为。

一圆锥形开口容器，下接一弯管。当容器空着时，弯管上读数如图2-9所示。问圆锥内充满水后，弯管上读数为多少？

如图2-10所示，在封闭管端完全真空的情况下，水银柱差Z2=50mm，求盛水容器液面绝对压强p1和水面高度Z1。

对如图3-9所示的一刚性容器抽真空。容器的容积为0.3m³，原先容器中的空气为0.1MPa，真空泵的容积抽气速率恒定为0.014m³/min，在抽气过程中容器内温度保持不变。试求：