题目
求一曲线,使其切线在纵轴上的截距等于切点横坐标的平方,且该曲线过(1,1)点.
第4题
曲线上任一点的切线的纵截距等于切点横坐标的平方.
试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:
(提示:过点(x,y)的切线的横截距和纵截距分别为和y-xy'.)
第5题
如果对任意χ>0,曲线y=y(χ)上的点(χ,y(χ))处的切线在y轴上的截距等于求函数y=y(χ)的表达式.
第6题
如果对任意x>0,曲线y=y(x)上的点(x,y)处的切线在y轴上的截距等于,求函数y=y(x)的表达式
第7题
曲线上任一点的切线介于两坐标轴之间的部分被切点等分.
试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:
(提示:过点(x,y)的切线的横截距和纵截距y-xy'.)
第8题
曲线上任一点的切线的纵截距是切点的横坐标和纵坐标的等差中项。
试建立分别具有下列性质的曲线所满足的微分方程:
(提示:过点(x,y)的切线的横截距和纵截距分别为和y-xy'。)
第9题
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线.使之与曲线及x轴围成图形的面积为,求:(1)切点A的坐标;(2)过切点A的切线方程;(3)由上述图形绕x轴旋转而成旋转体体积V.
第10题
(1)求曲线在点(x(t),y(t))处的切线L(t)的方程;
(2)证明L(t)在坐标轴上的截距平方和等于a2.
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