半径为R、厚度为h （h＜＜R)的均匀也介质圆板被均匀极化，极化强度P平行于板面（如图所示)，求极化电

半径为R、厚度为h()的均匀电介质圆板被均匀极化，极化强度P平行于板面(如图所示)，求极化电荷在圆板中心产生的电场强度E'。

荷面密度为______。

一个放置在空气中的半径为a的均匀极化介质球的极化强度为P₀，极化沿z轴方向，如下图所示，求介质球内、外的电位。

分布。

一个半径为a的介质球，介电常数为ε，球内的极化强度P=e_xK/R，其中K为一常数。

（1）计算束缚电荷体密度和面密度；

（2）计算自由电荷密度；

（3）计算球内、外的电场和电位分布。

如图所示，半径为R=0.1m的导体球带有电荷Q=1.0×10^-8C，导体外有两层均匀介质，一层介质的ε_r=5.0，厚度为d=0.1m，另一层介质为空气，充满其余空间．

求：(1)离球心为r=5，15，25cm处的电位移矢量D和电场强度E；

(2)离球心为r=5，15，25cm处的电势U；

(3)极化电荷面密度σ'。

从一个半径为R的均匀薄板上挖去一个直径为R的圆板，所形成的圆洞中心在距原薄板中心R/2处，如图所示，所剩薄板的质量为m。求此时薄板对于通过原中心而与板面垂直的轴的转动惯量。

如图所示，半径R=0.10m的导体球带有电荷Q=1.0×10^-8C，导体外有两层均匀介质，一层介质的ε_r=5.0，厚度d=0.10m。另一层介质为空气，充满其余空间。

有一内外半径分别为r₁和r₂的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止电荷ρ_F，求：

(1) 空间各点的电场；

(2) 极化体电荷和极化面电荷分布。

一个半径为R的电介质球，极化强度为P=Kr/r²，电容率为ε．计算：

(1)束缚电荷的体密度和面密度；

(2)自由电荷体密度；

(3)球外和球内的电势；

(4)该带电介质球产生的静电场的总能量．