在一维无限深方势阱中一个粒子的初始波丽数曲前两个定态组合而成: （a)归一化ψ（x,0)（

设粒子处于一维无限深方势阱中

处于基态，求粒子的动量分布．

在一维无限深势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a,如果粒子的状态由波函数

描写，A为归一化常数，求粒子的几率分布和能量的平均值。

B．量子力学的基本概念和原理在一维无限深势阱问题中以简明的形式直接表现出来，并且所用数学也十分简单。所以一维无限深势阱问题是初学读者理解和掌握量子力学基本概念、基本原理和基本方法的极好典型实例。

C．由能级公式可以得到处于一维无限深势阱的粒子的基态能量为 这表明，量子系统的零点能量并不等于零。

D．粒子在一维无限深势阱中 ，在不同的能级上粒子出现的概率密度是相同的。

E．无限深势阱能把粒子束缚在总能量为零的状态之中。

F．一维无限深方势阱的能谱是连续谱

设粒子处于一维无限深方势阱中

处于基态(n=1)，求粒子的动量分布。

设粒子处于一维无限深方势阱中，

证明处于能量本征态的的粒子，

讨论的情况，并与经典力学计算结果比较。

已知粒子在一维矩形无限深方势阱中运动，其波函数为，那么粒子在x=a/6处出现的概率密度为()。

A.√2/√a

B.1/a

C.2/a

D.1/√a

已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为

求：粒子在5a/6处出现的几率密度。

在一维无限深方势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a，如果粒子的状态由波函数 ψ(x) =Ax(a-x) 描写，A为归一化因子，求粒子能量的概率分布和能量的期望值．

必须等于德布罗意波的半波长的整数倍。试由此求出粒子能量的本征值为

一维无限深势阱中粒子的定态波函数为．试求：(1)粒子处于基态时；(2)粒子处于n=2的状态时，在x=0到x=之间找到粒子的概率．

在宽为a的一维无限深方势阱中，当n=1，2，3，求介于壁阱和之间粒子出现的概率。