在宽为a的一维无限深方势阱中，当n=1，2，3，求介于壁阱和之间粒子出现的概率。

设粒子处于一维无限深方势阱中

处于基态，求粒子的动量分布．

粒子在无限深方势阱(宽度为a)中运动，处于第n个束缚态ψ_n，求粒子对于每一侧阱壁的平均作用力．

已知粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为

求：粒子在5a/6处出现的几率密度。

在一维无限深方势阱中运动的粒子，势阱的宽度为a，如果粒子的状态由波函数 ψ(x) =Ax(a-x) 描写，A为归一化因子，求粒子能量的概率分布和能量的期望值．

设粒子处于无限深方势阱中，粒子波函数为，A为归一化常数，设粒子处于基态(n=1)，设t=0时刻阱宽突然变为2a，粒子波函数来不及改变，即

试问：对于加宽了的无限深方势阱

是否还是能量本征态？求测得粒子处于能量本征值的概率。

设粒子处于一维无限深方势阱中

处于基态(n=1)，求粒子的动量分布。

粒子在一维无限深势阱中运动，其波函数为：，若粒子处于n=1状态，在区间发现粒子的概率是多少？

B．量子力学的基本概念和原理在一维无限深势阱问题中以简明的形式直接表现出来，并且所用数学也十分简单。所以一维无限深势阱问题是初学读者理解和掌握量子力学基本概念、基本原理和基本方法的极好典型实例。

C．由能级公式可以得到处于一维无限深势阱的粒子的基态能量为 这表明，量子系统的零点能量并不等于零。

D．粒子在一维无限深势阱中 ，在不同的能级上粒子出现的概率密度是相同的。

E．无限深势阱能把粒子束缚在总能量为零的状态之中。

F．一维无限深方势阱的能谱是连续谱

宽度为a的一维无限深势阱中粒子的波函数为

求：(1)归一化系数A;(2)在n=2时何处发现粒子的概率最大？