应用量子力学分析一个球(质量m)在地板上弹性反弹的经典问题.(a)如何把势能表示为离地面高度x的

氢原子定态问题的量子力学薛定谔方程是

中都是常数.试用球坐标系把这个方程分离变量.

地面为势能零点，则系统的引力势能为_________；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为_________．(万有引力常量为G．)

来描述粒子的运动。()

由于微观粒子具有波粒二象性，在量子力学中用波函数ψ(x,y,z,t)表示粒子的状态．波函数必须满足______、______、______的标准化条件和归一化条件．时刻t，在空间点P(x，y，z)附近体积元dV中发现粒子的概率为______．

已知地球对一个质量为m的质点的引力为(为地球的质量和半径)。(1)若选取无穷远处势能为零，计算地面处的势能;(2)若选取地面处势能为零，计算无穷远处的势能，比较两种情况下的势能差。

在量子力学的一维谐振子问题中会遇到厄密(Hermite)方程。在x=0的邻域内求解厄密方程 y"-2xy+(λ-1)y=0 λ取什么数值可使级数解退化为多项式？这些多项式乘以适当常数可使最高项成为(2x)n形式，叫做厄密多项式，记作Hn(x)。写出前几个Hn(x)。

弹性球自高度为，h处自由落到水平地面，球从地面跳起又重新落下，这样继续弹跳，如图所示。

如恢复系数为k，求小球停止跳动的行程和所需时间。

作业完毕后应将电动葫芦吊钩上升到离地面()m以上的高度，并切断电源。

A.1

B.2

C.3

A.电磁场理论

B.经典统计力学

C.经典力学

D.相对论