弹性球自高度为，h处自由落到水平地面，球从地面跳起又重新落下，这样继续弹跳，如图所示。 如恢复系数为k，求小

一个球从h高处自由落下，掉在地板上．设球与地板碰撞的恢复系数为e．试证：(1)该球停止回跳需经过的时间为：；(2)在上述时间内，球经过的路程是：。

一个球从h高处自由落下，掉在地板上。设球与地板碰撞的恢复系数为e。试证：(1)该球停止回跳需经过的时间为；(2)在上述时间内，球经过的路程是。

乒乓球半径为r，以速度落到地面，υ与铅垂线成θ角，此时球有绕水平轴O(与υ垂直)的角速度，如图所示。如球与地面相撞后，因瞬时摩擦作用，接触点水平速度突然为零，并设恢复因数为k，求回弹角β。

打桩机锤的质量m₁=450kg，自高度h=2m处自由落下，桩柱质量为m₂=50kg，恢复系数k=0，一次撞击后，桩柱深入1cm。试求打桩效率和桩柱受到的平均阻力。

一个乒乓球从离地面10m高处自由下落，设球落地后反弹的高度总是其落下高度的1/2，令y(k)表示其第k次反弹所达的高度，列出其方程并求解y(k)。