题目
第4题
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的( ).
(A) 充分必要条件 (B) 充分而非必要条件
(C) 必要而非充分条件 (D) 既非必要条件也非充分条件
第5题
设n阶方阵A=I-ααT,其中α是n维非零列向量,I是n阶单位矩阵.证明:(1) A2=A的充分必要条件是αTα=1;(2) 当αTα=1时,A不可逆.
第6题
A.A可逆的充分必要条件是r(A)=n
B.A可逆的充分必要条件是A的列秩为n
C.A可逆的充分必要条件是A的每一行向量都是非零向量
D. A可逆的充分必要条件是当x≠0时. Ax≠.其中
第7题
n阶方阵A具有n个不同的特征值是A与对角阵相似的().
A.充分必要条件
B.充分而非必要条件
C.必要而非充分条件
D.既非充分也非必要条件
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