设A为n阶矩阵，已知|A|=a≠0，则|A-1|=______，|A*|=______．

设A为n阶矩阵，A^*是A的伴随矩阵，如果|A|=a，则|AA^*|=______．

设A为n阶矩阵，为A的行子块，试用表示AA^T= E。

设A为n阶矩阵，I为n阶单位矩阵.定义(1)已知求f(A).

(2)已知求f(A).

设A为m×n实矩阵，E为，n阶单位矩阵，已知矩阵B=λE+A^TA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵。

A.(A^-1)=Aa

B.(λA)^-1=λ(A^-1)

C.(AB)^-1=A^-1B^-1

D.(A^-1)^-1=A

设n阶矩阵A和B满足条件A+B=AB。

(1)证明A-E为可逆矩阵;

(2)已知求矩阵A。

设n阶矩阵若矩阵A的秩为n-1，则a必为______．

设A，A-E均为n阶正定矩阵.证明：E-A^-1为正定矩阵.