已知某LTI因果系统在输入时的零状态响应为，求该系统的系统函数，并画出它的模拟框图。

已知某LTI离散系统的单位序列响应为

设某LTI系统的阶跃响应为g(k)，已知当输入为因果序列f(k)时，其零状态响应

求输入f(k)。

已知某LTI系统的阶跃响应g(t)=(1-e^-2t)ε(t)，欲使系统的零状态响应为

y_zs(t)=(1-e^-2t-te^-2t)ε(t)求系统的输入信号x(t)。

已知某LTI因果离散系统的差分方程为 y(k)=y(k－1)＋y(k－2)＋f(k－1)

求该系统的系统函数H(z)，画出H(z)的零极点分布图，并指出收敛域(在z平面上画出收敛域)。

已知一连续因果LTI系统的微分方程为 y”(t)+4y’(t)+3y(t)＝f(t)+2f(t) 求系统的H(s)，画出零、极点图，并画出该系统的直接型框图。

某连续时间实的因果LTI系统的零、极点如图5-36所示，并已知,其中h(t)为该系统的单位冲激响应。试求:

(1)它是什么类型的系统(全通或最小相移系统)，并求h(t) (应为实函数);

(2)写出它的线性实系数微分方程表示;

(3)它的逆系统的单位冲激响应h1(t)，该逆系统是可以实现的(即既因果又稳定)的吗？

已知某因果LTI系统的系统函数H(s)的零极点图如图J7．6所示，且H(0)=一1．2，求： (1)系统函数H(s)及冲激响应h(t)； (2)写出关联系统的输入输出的微分方程； (3)已知系统稳定，求H(jω)，当激励为cos(3t)ε(t)时，求系统的稳态响应。

某LTI系统,输入信号在该输入下的响应为r(t),即又已知

求该系统的单位冲激响应h(t).

已知当输入信号为时,某连续时间因果LTI系统的输出信号为.试求:

(1)该系统的单位冲激响应h(t),并画出h(t)的波形;

(2)当该系统输入为时的输出信号y₁(t),并画出y₁(t)的波形.

某LTI系统的微分方程为

已知e(t)=u(t)，r(0₊)=3，r'(0₊)=1，求系统的零输入响应和零状态响应。

已知某LTI离散时间系统，当输入为δ(k-1)时，系统的零状态响应为，计算当输入为f(k)=2δ(k)+u(k)时，系统的零状态响应y_zs(k)。