求下列图形的面积：(1)由曲线y=x²与直线x=1，y=2及y轴所围图形.(2)由抛物线(y-1)²=2x与直线y=x-3所围图形.

求由曲线与直线y=x所围图形的面积．

求下列平面图形的面积:（1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;（2)由抛物线y+1=χ²与直

求下列平面图形的面积:

(1)由y²=χ和y=χ²所围成的图形;

(2)由抛物线y+1=χ²与直线y=1+χ所围成的图形;

(3)由抛物线y=χ²与直线χ+y=2所围成的图形;

(4)由抛物线y=2χ-χ²与直线χ+y=0所围成的图形;

(5)由y2=2χ和y=χ-4所围成的图形;

(6)由y=e^χ,y=e^-x和χ=1所围成的图形;

(7)由曲线y=χ³-6χ和y=χ²所围成的图形;

(8)由三次抛物线y=χ³与直线y=2χ所围成的平面图形;

(9)由曲线χy=1及直线y=χ和y=2所围成的平面图形;

(10)由曲线y=|Inχ|与直线和χ轴所围成的平面图形.

利用二重积分求下列图形D的面积：

(1)由抛物线y²=2x+1、y²=-4x+4所围图形;

(2)在第一象限中由曲线y=cosx、y=cos2x和y=0所围成的最靠近y轴的一块图形;

(3)由曲线x²+y²=4x、x²+y²=8x、y=x、y=√3x所围图形;

(4)由不等式r≤a(1+cosθ)及r≤a所围图形。

求由曲线与直线y=x及x=2所围图形的面积．

求由曲线y=x^3/2与直线x=4，x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积．

求曲线与直线y=x所围图形的面积.

设由抛物线y=4x-x²,y轴和直线y=b（b＞0)所围图形的面积是仅由抛物线y=4x-x²与直线y=b所围图形面积的一半,则b=（).

求由曲线y=e^x，y=e^-x与直线x=1所围图形的面积

求由曲线y=sinx与x轴及直线x=0,x=2π所围平面图形的面积,某人的解法为

指出其错误的原因,并更正.

解下列几何问题：（1)求由所围图形绕y轴旋转的旋转体的体积.（2)求圆盘（x-2)²+y²≤1绕

解下列几何问题：

(1)求由所围图形绕y轴旋转的旋转体的体积.

(2)求圆盘(x-2)²+y²≤1绕y轴旋转的旋转体的体积.

(3)设抛物线y=ax²+bx+c通过原点(0，0)，且当x∈[0.1]时，y≥0.试确定a，b，c的值，使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1，y=0所围图形的面积为，且使图形绕x轴旋转而成的旋转体体积最小

(4)已知直线y=ax+b过(0，1)点，当直线y=ax+b与抛物线y=x²所围图形面积最小时，a、b应取何值？

求由曲线y²=2x+1与直线x-y-1=0所围图形的面积．