题目
求由曲线y=x3/2与直线x=4,x轴所围图形绕y轴旋转而成的旋转体的体积.
第2题
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积:
(1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形;
(2)在区间上,曲线y=sinx与直线、y=0所围成的图形;
(3)曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形;
(4)曲线x2+y2=1与所围成的两个图形中较小的一块.
第4题
设平面图形S由曲线y=x3/2和直线y=x所围,求S绕x轴和y轴所得的旋转体体积Vx和Vy.
第5题
求下列曲线所围成的图形,按指定的轴旋转所产生的旋转体的体积.
(1) y=x3,x=2, y=0,绕x轴及y轴;
(2) y2=x,y=x2,绕y轴;
(3) y=ex(x≤0),x=0,y=0,绕x轴;
(4) x2+(y-5)2=16,绕x轴;
(5)摆线一拱,直线y=0,绕x轴;
(6)x2+y2=a2,绕直线x=-b(b>a>0 ).
第6题
由曲线y=x3与直线x=2,y=0所围成的平面图形的面积为______。
第7题
求平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积:曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形.
第8题
求由下列各曲线所围成的图形的面积:
(1)与x2+y2=8(两部分都要计算)
(2)与直线y=x及x=2
(3)y=ex,y=e-x与直线x=1
(4)y=Inx,y轴与直线y=lna,y=Inb(b>a>0).
第9题
求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积:曲线y=x3与直线x=2、y=0所围成的图形.
第10题
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