考虑一因果稳定的LTI系统S，其输入x[n]和输出y[n]通过下面二阶差分方程所关联:

考虑一个因果稳定线性时不变系统S，其输入x[n]和输出y[n]通过如下二阶差分方程所关联：

(a)求该系统s的频率响应II(e^jω)。(b)求系统s的单位脉冲响应h[n]。

(a)考虑一个离散时间系统，其单位脉冲听应为

求一个关联该系统输入和输出的线性常系数差分方程。

(b)图5-31示出一个因果线性时不变系统的方框图实现，

(i)求关联该系统x[n]和y[n]的差分方程。

(ii)该系统的频率响应是什么？

(iii)求该系统的单位脉冲响应。

某LTI离散时间系统描述其输入与输出关系的差分方程为

(1)若该系统为因果系统，求出单位样本响应h(k)； (2)若该系统为稳定系统，标明系统函数的收敛域，并求出单位样本响应h(k)； (3)当输入为f(k)=1时，若要求系统有稳定的输出，此时系统函数收敛域如何？并计算输出信号y(k)=？ (4)画出实现该系统的信号流图。

程是

该滤波器也满足下列频率响应模特性的要求：

通带频率=ωp，通带波纹=p阻带频率=ωs阻带波纹=s现在考虑某一个因果线性时不变系统，其输入和输出的差分方程是

证明：该滤波器有一个波纹为 p的通带，并给出对应的通带位置

考虑一个因果的连续时间LT1系统，其输入x(t)和输出y(t)由下面微分方程所关联：

在下面两种输入下，求输出y()的傅里叶级数表示：

(a) r(t) =cos2πt; (b) r(r) =sin4πt+cos(6π1+π/4) 。

对下列因果稳定线性时不变系统的每个二阶差分方程.确定这个系统的阶跃响应是否是振荡型的。

(a)

(b)

有一个因果线性时不变系统，其输入x[n]和输出y[n]由图10-3的方框图表示，

(a)求关联y[n]和x[n]的差分方程。

(b)该系统是稳定的吗？

设计一个离散时间LTI系统， 使其对输入产生输出求：

(1)该系统的冲激响应;

(2)该系统的差分方程。

图7-61所示为离散LTI因果系统的信号流图。

(1)求系统函数H(z)。

(2)列写出输入输出差分方程。

(3)判断该系统是否稳定。

一因果性的LTI系统,其输入、输出用下列微分-积分方程表示:

其中,求该系统的单位冲激响应h(t).