题目
求0°C、105Pa下,1.0cm^3的氮气中速率在500m•s^-1到501m•s^-1之间的分子数。
[分析]这是一个在麦克斯韦速率分布中求某-速率区间内分子数的问题,应该用相对于最概然速率的麦克斯韦速率分布,即使用误差函数来求解。但是注意到,500m•s^-1到501m•s^-1之间仅仅差1m•s^-1,它要比500m•s^-1小得多,可以认为在500m•s^-1到501m•s^-1范围内麦克斯韦速率分布是不变的,它的概率等于在横坐标为500m•s^-1到501m•s^-1之间的麦克斯韦速率分布曲线线段下面的面积(这个梯形可以看做矩形)。
第1题
求0℃,0.101MPa下1.0cm3的氮气中速率在500m·s-1到501m·s-1之间的分子数。
第2题
求0℃时1.0cm3氮气中速率在500m/s到501m/s之间的分子数(在计算中可将dυ近似地取为Δυ=1m/s).
第5题
证明在麦克斯韦速率分布中,速率在最概然速率到与最概然速率相差某一小量的速率之间的分子数与成反比,处于平均速率附近某一速率小区间内的分子数也与成反比.
第6题
有N个假象的气体分子的速率分布曲线如图3—1所示,其中v>2v0的分子数为零,分子质量m、总分子数N和速率v0已知。求:
(1)由N和v,求a=?
(2)求:速率在1.5v0和2.0v0之间的分子数。
(3)求:分子的平均速率。
第8题
有 N 个假想的气体分子的速率分布曲线如图所示,其中 v>2v0 的分子数为零,分子质量 m、总分子数 N 和速率 v0 己知。则: (1) b = ________; (2) 速率在 v0 / 2 到 3v0 / 2 之间的分子数为________; (3) 分子的平均速率为________; (4) 分子的平均平动动能为________。
第9题
设某系统中N个粒子的速率分布曲线如习题5-13图所示。试求:(1)常量A以v0表示;(2)速率在0~v0之间、1.5 v0~2 v0之间的粒子数;(3)粒子的平均速率;(4)速率在0~v0之间粒子的平均速率。
第11题
由N个分子组成的气体,其分子速率分布如图9-5所示。
(1)求常数a的值:
(2)试求速率在1.5v0~2v0之间的分子数目:
(3)试求分子的平均速率。
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