设集合A={1,2,3,4},A上的二元关系;求

设集合A={1，2，3，4}，A上的二元关系：

R₁={(1，1)，(1，3)，(1，4)，(2，4)，(3，3)，(4，4)}，

R₂={(1，2)，(1，3)，(2，3)，(4，4)}，

R₃={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．

求R₁∩R₂，R₂∪R₃，～R₁，R₁-R₃，

设集合A={1，2，3，4)，A上的二元关系：

R₁={(1，1)，(1，3)，(1，4)，(2，4)，(3，3)，(4，4)}；

R₂={(1，2)，(1，3)，(2，3)，(4，4)}；

R₃={(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)}．

求R₁∩R₂，R₂∪R₃，R₁⊕R₂，R₁-R₃，R₁-R₂

设R、R₁和R₂是集合A上的二元关系，判断下列命题是否正确，并予以证明．

设A是非空有限集合,是A上的对称群,是A的一个置换群,构造一个A上的二元关系R满足

证明R是等价关系.

设集合A={a，b，c}，A上的二元关系R={＜a，a＞，＜b，b＞}不具备关系(59)性质。

A．传递性

B．反对称性

C．对称性

D．自反性

设R为集合X上的二元关系,R在X上反传递证明:R是反传递的,当且仅当

设A={1，2，3，4}，R为A×A上的二元关系，

(1)证明：R为等价关系。

(2)求R导出的划分。

设集合A={a,b,c},R是A上的二元关系,已知R的关系矩阵为

(1)写出R的集合表达式.

(2)画出R的关系图.

(3)说明R具有哪些性质.

设二元关系R={，＜{a}，b＞，＜{∅}，{∅}＞，＜∅，{∅}＞}，求

(1)dom R，ran R。

(2)