设F（x)是随机变量 X的分布函数，则必有 0≤F（x)≤1。（)

设随机变量X的分布函数为求(1)P(X＜2)，P{0＜X≤3}，P{2＜X≤5/2}；(2)求概率密度f_X(x)。

设随机变量X的分布函数F_X(x)在区间(-∞，∞)上连续且单调增加，随机变量Y～U(0，1)，求证：函数Z=F^-1(Y)与X同分布，其中F^-1(y)是F_X(x)的反函数．

设随机变量x，y相互独立，它们的分布函数为FX(x)，FY(y)，则z＝min(X，Y)的分布函数为()

A．FZ(z)＝max｛FX(z)，FY(z)｝

B．FZ(z)＝min｛FX(z)，FY(z)｝

C．FZ(z)=1－[1－FX(z)][1－FY(z)]

D．FZ(z)＝FY(z)

设X与Y是相互独立的随机变量，它们的分布函数分别是F_X(x)和F_Y(y)，则Z₁=max{X，Y}的分布函数是( )，Z₂=min{X，Y}的分布函数是( )

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为

求边缘分布函数F_X(x)与F_Y(y)，并判断随机变量X与Y是否相互独立．

A.1-F(1,1)

B.1-F_X(1)-F_Y(1)

C.F(1,1)-F_X(1)-F_Y(1)+1

D.F(1,1)+F_X(1)+F_Y(1)-1

设随机变量(X，Y)的概率密度为

(1)试确定常数b；(2)求边缘概率密度f_X(x)，f_Y(y)；(3)求函数U=max{X，Y}的分布函数

设随机变量X在任一区间[a，b]上的概率均大于0，其分布函数为F_X(x)，又Y在[0，1]上服从均匀分布，证明：的分布函数与X的分布函数相同。

A.FZ(z)=max{FX(x),FY(y)}

B.FZ(z)=FX(z)FY(z)

C.FZ(z)=max{|FX(x)|,|FY(y)|}

D.都不是

设二维随机变量(X，Y)的联合分布函数为F(x，y)，其边缘分布函数为FX(x)及FY(y)，则P{X＞x，Y≤y}=()

A．FY(y)－F(x，y)

B．FX(x)－F(x，y)

C．F(x，y)－FX(x)FY(y)

D．1－FX(x)FY(y)

设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为

其中λ＞0，μ＞0是常数．引入随机变量

(1) 求条件概率密度f_X|Y(x|y)．

(2) 求Z的分布律和分布函数．