线性移不变系统中，设输入信号x（n）=e^jwn，系统单位脉冲响应为h（n），系统的频率响应为H（e^jw），则系统的输出y（n）为（）。

第4章曾指出过， 单位冲激响应为的连续时间线性时不变系统在线性时不变系统分析中起着很重要的作用。同样正确的是，单位脉冲响应为的离散时间线性时不变系统在线性时不变系统分析中也起着重要的作用。

(a)求并画出单位脉冲响应为h[n]的系统的频率响应。

(b)考虑信号假定该信号是具有下列单位脉冲响应的线性时不变系统的输入，求每种情况的输出。

(i)

(c) 考虑单位脉冲响应为的线性时不变系统， 求对下列各输入信号下的输出：

(i)x[n]为图5-18所示的方波

(ii)

(iii)乘以图5-18所示的方波

(iv)

设H(e^jω)是因果线性时不变系统的传输函数，它的单位脉冲响应是实序列，已知H(e^jω)的实部为

求系统的单位脉冲响应h(n)。

设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如图所示，要求画出y(n)输出的波形。

设是因果线性时不变系统的传输函数，它的单位脉冲响应是实序列。已知

的实部为

求系统的单位脉冲响应h(n)。

(a)考虑一个离散时间线性时不变系统，其单位脉冲响应，利用傅里叶变换求在下列各输入信号下的响应：

利用傅里叶变换求在下列各输入信号下的响应：

(ii) x[n] =cos(πn/2)

(c)设x[n]和h[n]的傅里叶变换为

求y[n]=x[n]*h[n]。

已知线性移不变系统的输入为x(n)，系统的单位抽样响应为h(n)，试求系统的输出y(n)。

一个单位脉冲应为的线性时不变系统与另一单位脉冲响应为h2[n]的因果线性时不变系统并联，并联后的频率响应为

线性时不变系统的频率响应(频率响应函数)H(ejω)=｜H(ejω)｜ejθ(ω)，如果单位脉冲响应h(n)为实序列，试证明输入x(n)=A cos(ω0n+φ)的稳态响应为 y(n)=A｜H(ejω0)｜cos[ω0n+φ+θ(ω0)]

设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如图题1-7所示，要求分别用图解法和列表法求输出y(n)，并画出波形。

线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)为 h(n)=α-nu(-n) 计算该系统的单位阶跃响应。

由下列差分方程描述的一个因果线性时不变系统

(a)求该系统的单位脉冲响应。

(b)画出该系统频率响应的对数模和相位特性