有一同轴电缆，由两个非常长的同轴圆简状导体构成，内外圆简的厚度均可忽略不计，其半径分别为R1和R2，两筒间充满相对磁导率为μ_τ的绝缘磁介质。电缆中沿内外圆简流过的电流大小均为I而方向相反，试求空间各处的磁感应强度和电缆每单位长度的自感系数。

如习题4.14图所示,有半径分别为R₁和R₂的同轴导体圆筒,长为L（L>>R₁,R₂),设两

简间充满两层均匀介质,其分界面是与导体圆简同轴的圆柱面,半径为R_o,介质a,b的介电常量分别为ε_a和ε_b,电导率分别为σ_a和σ_b.在两筒问加上恒定电压U,求:

(1)两导体圆简间的电阻和电流:

(2)各界面的自由电荷分布.

，电流沿轴线方向由一导体流入，从另一导体流出，设电流强度I都均匀地分布在横截面上。求距轴线为r处的磁感应强度大小。

两个无限长同轴圆筒半径分别为R₁和R₂，单位长度带电量分别为+λ和-λ。求内筒内、两筒间及外筒外的电场分布。

有一根很长的同轴电缆，由一圆柱形导体和一同轴圆筒状导体组成，圆柱的半径为R₁，圆筒的内外半径分别为R₂和R₃，如图所示．在这两个导体中，载有大小相等而方向相反的电流I，电流均匀分布在各导体的截面上．(1)求圆柱导体内各点(r＜R₁)的磁感应强度B；(2)求两导体之间(R₁＜r＜R₂)的B；(3)求外圆筒导体内(R₂＜r＜R₂)的B；(4)求电缆外(r＞飓)各点的B．

在一半径为a的长直导线的外面，套有半径为b的同轴导体薄圆简，它们之回充以相对电容率为ε_r，的均匀电介质，设导线和圆简都均匀带电，且沿轴线单位长度所带电荷分别为λ和-λ，求（1)空间个点的场强大小;（2)导线和圆简间电势差。

丹聂尔电池由两个同轴圆简构成,长为,外简是内半径为b的铜,内简是外半径为a的锌,两简间充满介电常量为ε.电阻率为ρ的硫酸铜溶液,如习题4.8图所示.略去边缘效应,求

(1)该电池的内阻:

(2)该电池的电容:

(3)内阻与电容之间的关系.

流入，从外筒一端流回。求此传输线单位长度的自感系数。提示:传输线可简化成矩形线圈，长为L，宽为R₂-R₁。