假设x[n]是一个实值离散时间信号，其傅里叶变换X(ejω)具有现用x[n] 去调制一个正弦载波c[n] 以

设X1，X2，…，Xn是一个样本，样本的观测值分别为x1，x2，…，xn，则样本方差s2的计算公式正确的有()。

假定X₁→X₂→X₃→…→X_n形成一个马尔可夫链，那么p(x₁x₂…x_n)=p(x₁)p(x₂|x₁)…p(x_n|x_n-1)，请化简I(X₁；X₂…X_n)。

假设随机变量X₁，X₂，…，X_n相互独立且同分布，其公共分布函数为F(x)，记X=min{X₁，X₂，…，X_n}，Y=max{X₁，X₂，…，X_n)。求X的分布函数和Y的分布函数以技X与Y的联合分布函数.

利用例8.3(1)的启发,用摹状操作定义一个n元的空函数(x₁,...,x_n),即对x₁,...,x_n的一切可能取值, (x₁,...,x_n)均无定义.

设X₁，X₂，…，X_n为总体的一个样本，x₁，x₂，…，x_n为一相应的样本值．求下列各总体的概率密度或分布律中的未知参数的矩估计量和矩估计值．

设X₁，X₂，…，X_n为总体的一个样本，x₁，x₂，…，x_n为一相应的样本值．求下述各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量和估计值．

设{x_n}是巴拿赫空间E中的一个点列，如果对于每个f∈E^*，

∑_n=1^∞|f(x_n)|＜+∞

则必存在正数μ使对一切f∈E^*，

∑_n=1^∞)|f(x_n)|≤μ‖f‖

设X₁，X₂，…，X_n是总体U(0，θ)的一个样本，证明：

和是θ的相合估计．

设X₁，…，X_n是取自总体X～N(u,σ²)的一个样本，选适当的值c，使是σ²的无偏估计．

设X₁，X₂，...，X_n是总体X~N(μ，σ²)的一个样本，证明：

设X₁，X₂，…X_n是来自总体X的一个样本，设E(X)=μ，D(X)=σ²

^{计量，求C}