关于聚合物的θ状态，请做如下讨论：（1) 何谓聚合物的θ状态？请写出该状态下的三个特征参数。（2) 作图指出某一聚

从分子运动观点解释非晶态聚合物三种力学状态及其转变，并且讨论：(1)分子量对聚合物温度-形变曲线形状的影响规律；(2)交联对聚合物温度-形变曲线的影响规律；(3)结晶对聚合物温度-形变曲线的影响规律。

画出非晶态聚合物和晶态(高结晶度)聚合物的温度-形变曲线示意图。并分别讨论温度对非晶态聚合物和晶态(高结晶度)聚合物的分子运动和力学状态的影响。

试题二（共25分）

阅读以下关于分布式存储系统设计的叙述，回答问题1至问题3。

某软件公司开发基于云计算的分布式文档协作平台(DDCP)，系统部分需求如下所示：

(1)实现文档的分布式存储，客户端可随时随地上传和下载文档；

(2)支持多客户端并发编辑同一文档，某个客户端所做修改会实时显示在其他客户端；

(3)要求系统具有自我修复机制，当系统中某个节点失效时，无需人工干预能够自动实现节点替换并恢复到一致状态。

项目组经过讨论，决定采用现有的分布式文件系统作为基础架构，但在具体选用哪种设计方案时产生了分歧。王工建议采用Hadoop分布式文件系统HDFS作为系统参考架构，但张工认为Google分布式文件系统GFS更适合该系统需求。最后经过更为详细

的分析和讨论，同意了张工的建议，采用GFS作为分布式文档协作平台的文件系统架构。

【问题1】（12分）

请用300字以内的文字说明GFS和HDFS有何异同，并针对系统需求，用200字以内的文字说明选择GFS的原因。

【问题2】（8分）

针对图2-1所示DDCP基础架构，请分别说明一次数据读操作和一次并发写操作的过程。

【问题3】（5分）

请分别叙述采用GFS和HDFS架构，单点失效问题是如何解决的。

关于正项级数还有如下的柯西积分审敛法.

对于正项级数如果有区间[1,+∞)上的连续的单调减少函数f(x)适合

则级数与反常积分同时收敛或发散.

(1)试用关于正项级数的基本定理证明该判别法;

(2)试证当级数收敛时,其n项后的余项

(3)利用柯西积分判别法讨论级数的收敛性.

如果RC(或RL)电路中有多个电阻，为了求解时间常数r，应按照如下方法步骤求解等效总电阻R，请填充空白处使语句完整。

(1)使电路处于换路______(前、后)状态。

(2)将电路中的电压源做______处理、电流源做______处理。

(3)将电路中的______元件移去，形成一个二端口纯电阻网络。

(4)由______看进去，求解等效总电阻R。

设D是平面上的有界闭域，且关于原点对称，即当(x，y)∈D时有(-x，-y)∈D，D₁是D在x轴上方的部分。设函数f(x，y)在D上连续，且满足如下条件，试讨论二重积分的关系：

(1)f(-x，-y)=f(x，y);

(2)f(-x，-y)=-f(x，y)。