在气体放电管中,电子不断与气体分子相碰.因电子的速率远远大于气体分子的平均速率,所以后者可

动的。设电子的“有效直径”比起气体分子的有效直径d来可以忽略不计。求：(1)电子与气体分子的碰撞截面；(2)电子与气体分子碰撞的平均自由程(以n表示气体分子数密度)。

导体中自由电子的运动可看做类似于气体分子的运动(故称电子气)．设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为v_F(称为费米速率)．电子在速率v～v+dv之间的概率为

导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动(故称电子气)。设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为ν_F(称为费米速率)。电子在速率ν～ν+dν之间的概率为

导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子。电子气中电子的最大速率υ_F叫做费米速率。电子的速率在υ与υ+dυ之间的概率为

式中A为常量。(1)由归一化条件求A。(2)证明电子气中电子的平均动能，此处E_F叫做费米能。

率．电子的速率在v与v+dv之间的概率为

金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动(与容器中的气体分子类似)，设金属中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为v_m，电子速率在v~v+dv之间的概率为：式中A为常数。则电子的平均速率为多少？

在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为T₀时，气体分子的平均速率为，分子平均碰撞次数为，平均自由程为，当气体温度升高为4T₀时，气体分子的平均速率、平均碰撞频率和平均自由程分别为( )．

回答下列问题：

(1)气体中一个分子的速率在υ～υ+△υ间隔内的概率是多少？

(2)一个分子具有最概然速率的概率是多少？

(3)气体中所有分子在某一瞬时速率的平均值是，则一个气体分子在较长时间内的平均速率应如何考虑？

子的最大速率为vF，(称为费米速率)，电子在速率v～v+dv之间的慨率为

(1)画出分布函数图;(2)用N、vF，定出常量A;(3)证明电子气中电子的平均动能，其中称为费米能.