导体中自由电子的运动可看做类似于气体分子的运动（故称电子气)．设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速

导体中自由电子的运动可看作类似于气体分子的运动(故称电子气)。设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为ν_F(称为费米速率)。电子在速率ν～ν+dν之间的概率为

子的最大速率为vF，(称为费米速率)，电子在速率v～v+dv之间的慨率为

(1)画出分布函数图;(2)用N、vF，定出常量A;(3)证明电子气中电子的平均动能，其中称为费米能.

率．电子的速率在v与v+dv之间的概率为

导体中自由电子的运动类似于气体分子的运动。设导体中共有N个自由电子。电子气中电子的最大速率υ_F叫做费米速率。电子的速率在υ与υ+dυ之间的概率为

式中A为常量。(1)由归一化条件求A。(2)证明电子气中电子的平均动能，此处E_F叫做费米能。

式中A为常量，试求： (1)用vf确定常数A； (2)电子气中一个自由电子的平均动能。

(1)由归一化条件求A;

(2)证明电子气中电子的平均动能，此处EF叫做费米能。

导体中自由电子的运动可看作类似于理想气体的运动(称为电子气)。设导体中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为Umax，电子在速率u~u+du的速率分布为

式中，A为常数，试用N，Umax求出常数A。

金属导体中的电子，在金属内部作无规则运动(与容器中的气体分子类似)，设金属中共有N个自由电子，其中电子的最大速率为v_m，电子速率在v~v+dv之间的概率为：式中A为常数。则电子的平均速率为多少？

其中,N为总电子数vF为电子的最大速率,称为费米速率。

(1)定出A的值(用已知量N、vF表示);

(2)求出电子气中电子的平均动能。

A.电压

B.电流

C.电容

D.电阻