已知向量a与向量b=（3，6，8)及z轴垂直，且|a|=2，求出向量a

已知，求与a1，a2都正交的向量。

设向量都是非零向量，且求

(1)A²;(2)A的特征值与特征向量

已知a₁,a₂,a₃是3维列向量,且|a₁,a₂,a₃|≠0,A是3阶矩阵,满足

则|A|=_______ .

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x,Ax,A²x线性无关．

(1)记y=Ax,z=Ay 矩阵P=(x,y,z)，求3阶矩B，使AP=PB；

(2)求｜A｜．

同时垂直于向量a=(2，1，4)和z轴的向量的单位向量是( )。

设向量都是非零向量，且a^Tβ=0，记A=aβ^T，求

(1)A²;

(2)A的特征值与特征向量。

已知向量组(B):β₁,β₂,β₃由向量组(A):a₁,a₂,a₃的线性表示为试验证向量组(A)与向量组(B)等价.

一向量与x轴、y轴的夹角相等，而与z轴的夹角是前者的两倍，求该向量的方向角。

已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A³x=3Ax-A²x，且向量组x，Ax，A²x线性无关。

(1)记y=Ax，z=Ay，P=(x，y，z)，求三阶矩阵B，使AP=PB;

(2)求|A|。