某因果LII系统的输入序列x(n)与输出序列y(n)满足差分方程：y(n)+-y(n-1)=x(n-1)其中a为常数，且当n< 0时，h(n)= 0，则该LTI系统的单位脉冲响应为（）n+1。

已知当输入信号为x(t)时，某连续时间LII因果系统的输出信号为y(t)，x(t) 和y(t)的波形如图2-40所示。试用时域方法求:

(1)该系统的单位阶跃响应s(t)，并大概画出s(t)的波形:

(2)在系统输入为图2-41所示的x1(t)时的输出信号y1 (t),并大概画出y1 (t)的波形。

A.IIR系统不能通过卷积实现，因为冲激响应无限长，卷积中求和是无穷项之和

B.IIR系统是非因果系统，因为冲激响应是非因果序列

C.FIR系统一定是稳定的

D.因果FIR系统的每个输出值只与当前以及之前的有限个输入有关

已知LII系统的输入x和输出) 满足如下关系试确定该系统是否因果、稳定，并说明理由。

A.IIR系统不能通过卷积实现，因为冲激响应无限长，卷积中求和是无穷项之和

B.IIR系统是非因果系统，因为冲激响应是非因果序列

C.FIR系统一定是稳定的

D.因果FIR系统的每个输出值只与当前以及之前的有限个输入有关

A.线性系统

B.时不变系统

C.因果系统

D.稳定系统

对于稳定的因果系统，如果输入一个频率为ω₀的复正弦序列，则其输出为y(n)=______，设系统的频率响应H(e^jω)已知。

设某LTI系统的阶跃响应为g(k)，已知当输入为因果序列f(k)时，其零状态响应

求输入f(k)。

某离散系统的输出y(k)与输入f(k)之间的关系为y(k)=2ⁱf(k-i)，求系统的单位序列响应h(k)。

某离散因果系统的差分方程为

y(k)+0.2y(k-1)-0.24y(k-2)=f(k)+f(k-1)

(1)求系统函数H(z)及单位序列响应h(k)；

(2)写出系统函数H(z)的收敛域并判断系统的稳定性；

(3)若输入f(x)=12cos(2πk)，求其稳态响应y(k)；

问题描述:给定正整数序列x₁,x₂,…,x_n要求:

①计算其最长递增子序列的长度s.

②计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.

③如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.

算法设计:设计有效算法完成①、②、③提出的计算任务.

数据输入:由文件input.txt提供输入数据.文件第1行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1行有n个正整数x₁,x₂,...,x_n,

结果输出:将任务①、②、③的解答输出到文件output.txt.第1行是最长递增子序列的长度s.第2行是可取出的长度为s的递增子序列个数.第3行是允许在取出的序列中多次使用x₁和x_n时可取出的长度为s的递增子序列个数.