题目
设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,且g(x)>f(x);g(x)*f(x)>0,用S1表示由曲线y=f(x),直线x=a,x=b以及x轴所围平面图形的面积,S2表示由曲线y=g(x),直线x=a,x=b以及x轴所围平面图形的面积,则( ).
(A) S1>S2(B) S1<S2
(C) 当f(x)>0时,S1>S2(D) 当g(x)>0时,S1>S2
第1题
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内有f'(x)>0
试证在(a,b)内存在唯一的ζ,使曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ),x=a所围平面图形面积S1是曲线y=f(x)与两直线y=f(ζ),x=b所围平面图形面积S2的3倍
第3题
试证明:
1.设复平而点集E表示区域、闭区域或简单曲线。设fn(z)在集E上连续(n=1,2...), 并且级数
在E上一致收敛于f(2),j(2)在E上连续.
2.设fn(z)在简单曲线C上连续(n=1, 2, ..),并且级数在C上一致收敛于f(z).那末
第4题
设一平面薄板(不计其厚度),它在xy平面上的表示是由光滑的简单闭曲线围成的闭区域D。如果该薄板分布有面密度为的电荷,且
在D上连续,试用二重积分表示该薄板上的全部电荷。
第6题
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